Lékai Lung György fazekas és kályhásmester fiaként 1910. március 12-én született Zalalövőn. Családnevét 1939-ben magyarosította Lékaira. Gimnáziumi éveinek első hat osztályát a nagykanizsai piaristáknál végezte, majd az egyházmegye kisszeminaristájaként fejezte be Veszprémben. Az érettségi vizsga után Rott Nándor püspök Rómába küldte a Collegium Germanico-Hungaricumba. Amint Adriányi Gábor kiemeli róla szóló írásában, Lékai László már a gimnáziumi évei alatt is kiemelkedően tehetségesnek bizonyult. A Gregoriana Egyetemen előbb bölcseleti, majd pedig teológiai doktorátust szerzett. Pappá szentelésére 1934-ben került sor Rómában. Hazatérése után hamarosan a Veszprémi Hittudományi Főiskolán dogmatika tanár és szemináriumi prefektus lett, 1943-tól püspöki szentszéki bíró, majd a következő esztendőben pápai titkos kamarás. Mindszenty József veszprémi püspöki kinevezése után Lékait bízta meg a titkári teendők ellátásával, aki egészen a nyilasok börtönéig kísérte püspökét Sopronkőhidára. Időközben azonban nagyot változott a világ. Magyarország a vesztesek oldalán került ki a második világháborúból, Horthy kiugrási kísérletei után a németek megszállták az országot, hogy a nyilas rémuralmat hamarosan fölváltó szovjet „felszabadítók” megteremtsék a pártállam kialakításának a feltételeit. Valójában a diktatúrát egy másik diktatúra váltotta föl. Az egymást követő koncepciós perek közül a legnagyobb nemzetközi visszhangot éppen a katolikus egyház ellen indított elsöprő támadás, a Mindszenty-per váltotta ki. Lékai László, mint a bíboros egykori titkára úgyszintén nem kerülhette el a megtorlást, el kellett hagynia a veszprémi aulát, ahonnét a balatonlellei plébániára került. Lellén valódi apostoli lelkipásztori tevékenységet folytatott, korábbi ismeretségeiből adódó segítséggel befejezte a plébániatemplom építését, de komoly támogatója volt Badalik Bertalan püspöknek is az egyházmegye kormányzásában. 1956 után, mint „javíthatatlan reakcióst” Hejcére internálták, majd Zalaszentivánon lett plébános. Amikor volt kurzustársai, többek között Franz König bíboros, bécsi érsek is látogatást tett nála, az Állami Egyházügyi Hivatalnak (AEH) kezdett kínossá válni Lékai személye, így az eldugott Zalaszentivánról hamarosan áthelyezték Badacsonytomajba. Ennek azonban ára volt. Agostino Casaroli, a Vatikán keleti politikájának vezetője az értésére adta, hogy cserébe más hangot kell megütnie az állammal szemben, mint korábban, vagyis be kellett illeszkednie az úgynevezett békepapi mozgalomba. Casaroli bíboros azt is az értésére adta, hogy részt kell vennie az úgynevezett békepapi gyűléseken, egyébként a Szentszék nem tudja püspökké kinevezni. Lékai engedett az állam és az egyház nyomásának, így végül 1972 februárjában megkapta a veszprémi püspöki széket. Jelmondata mégis sokatmondó volt az értő fülűek számára. Az idézet, amelyet Tóbiás könyvéből vett így szólt: „Succisa virescit”. (A megnyesett fa kizöldül.) VI. Pál pápa 1976. február 10-én nevezte ki esztergomi érseknek, majd két hónap múlva bíborossá kreálta. Lékai minden látszólagos megalkuvása ellenére végre helyreállt a hazai egyházi hierarchia, ráadásul az új főpásztor személyében nem egyházpolitikus, hanem egy valóságos lelkipásztor került a hazai nyáj élére. Az is világossá vált, hogy Kádár és rendszere számol az egyházzal a szocializmusban is, hiszen annak erejét minden próbálkozás ellenére sem sikerült megtörni vagy meggyengíteni. Természetesen a bíboros nem kerülhette ki a heti kényszerű találkozásokat Miklós Imrével, az AEH elnökével, akinek hozzájárulása nélkül valójában semmit nem tehetett. Az általa oly sokat hangoztatott „kis lépések politikája” azonban számos eredményt szült. 1981-ben engedélyt kapott rá, hogy létrehozza a XXIII. János pápáról elnevezett budapesti idősek otthonát, számos nehézséget leküzdve elérte, hogy 1981-től a Hittudományi Akadémia (ma a Pázmány Péter Katolikus Egyetem Hittudományi Kara) évente háromszáz laikust fölvehessen hallgatói sorába, akik közül számosan hittanárok lettek, de nevéhez fűződik a 21 magyar szent és boldog szobrát bemutató római magyar kápolna létrehozása is a Szent Péter-bazilika altemplomában. A főpásztor egyszerű, szívélyes és közvetlen természete, sajátos humora széles körben tette közkedveltté. Szívbetegsége ellenére hősiesen viselte a rá nehezedő terheket, majd 1986. június 30-án a balatonfüredi szívkórházban érte a halál. 76 évet élt.